​因式分解的基本方法

因式分解的基本方法

因式分解:

多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法.这篇文章主要对以上的基本方法进行分享。口诀“一提二套三分组四交叉”

方法一:提公因式法

方法介绍:如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

方法二:应用公式法

方法介绍:应用乘法公式,将其逆用,从而将多项式分解因式,如果是两项的考虑平方差公式,如果是三项的考虑用完全平方公式。

方法三:分组分解法

方法介绍:分组分解法是因式分解中的重要方法和技巧之一,分组的目的是为提取公因式,应用乘法公式或其它方法创造条件,以便顺利地达到分解因式的目的。

方法四:十字相乘法

方法介绍:对于mx2+px+q形式的多项式,如果ab=m,cd=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为:(ax+d)(bx+c)。

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