植树问题公式及解法（五年级数学：植树问题，掌握这几个公式，这类问题不会再出错）
植树问题也是小学数学高年级中常见的一个问题，也是学生容易出错的问题，掌握两种情况，几个公式，灵活运用，就不会出错。
首先，要弄清楚两个概念：棵数，间隔数。
棵数：就是种的树木有几棵。
间隔数：几棵树之间间隔的数量。
例如：2棵树之间有1个间隔，3棵树之间有2个间隔，4棵树之间有3个间隔，等等。
其次，要弄清楚间隔数和棵数的关系。
1、 在非封闭的线路上植树。
两端都载：棵数=间隔数+1
一端栽一端不栽：棵数=间隔数
两端都不栽：棵数=间隔数-1
2、 在封闭图形上植树。
棵数=间隔数。
只要弄清楚这两个问题和几个公式，就能轻松解决植树问题。
例如：
1、在一条长500米的小路一边每隔5米种一颗小树，需要几棵小树？
思考：这是最基本的植树问题，用总长500米除以间隔距离5米，得到的100就是间隔数，这个题目虽然没有告诉我们两端怎么样栽，但是根据经验知道，像这种情况是两端都载的，所以，间隔数100加1，就等于棵数。
500÷5=100 100+1=101（棵）
答；需要101棵小树。
2、一个圆形的操场周长是1000米，要在它的周围栽上树木，每隔5米栽一棵小树，共需要多少棵小树？
思考：这是封闭图形，棵数=间隔数。
1000÷5=200（棵）
答：需要200棵小树。
如果题目都这么简单就好做了，可是，在考试当中，这类问题的试题不是都这么简单的。这类问题容易出错的地方在于看着不是植树的植树问题。
比如：摆鲜花、锯木头、剪绳子、爬楼梯、敲铃……
在实际的考试当中，这些是最容易出错的。
例如：
1、 一条80米的长廊一边均匀地放了7盆花，两端不放，相邻两盆花之间的间距是多少？
思考：这很容易看出来，它就是植树问题，并且是两端都不栽，棵数就等于间隔数减去1.放了7盆花，那么，间隔数就是8.
7+1=8 80÷8=10（米）
答：相邻两盆花之间的间距是10米。
2、 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
思考：这猛一看和植树一点也不相关，仔细一看，它还是植树问题，是植树问题中的两端都不栽。5段相当于间隔数，每锯一下，相当于一棵树，并且是两端都不栽。棵数等于间隔数减去1.也就是说，把一根木头平均分成5段，只需要锯4次就可以了。
5-1=4（次） 4×8=32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
3、 小明从1楼爬到4楼用了9分钟，那么，他继续用同样的速度爬到10楼还需要多少分钟？
思考：由于底楼没有楼梯，所以不能按照层数直接计算，小明从1楼爬到4楼，实际是爬了3层楼梯，爬一层楼梯用的时间就是9除以3，那么，从4楼爬到10楼是爬了6层楼梯。
4-1=39（层） 9÷3=3（分钟）
10-4=6（层）3×6=18（分钟）
答：还需要18分钟。
4、 时钟5点敲5下，10秒敲完，10点敲10下，多少秒敲完？
思考：时钟10秒敲5下，是不是敲一下就需要2秒呢？不是。敲5下，中间有4个间隔。每个间隔有2.5秒。而敲10下，中间有9个间隔。这其实还是植树问题，是两端都载。
10÷（5-1）=2.5（秒） 2.5×（10-1）=22.5 （秒）
答：需要22.5秒敲完。
